Мамбетов Азербайжан родился 1 сентября 1932 года в с. Савенко Волгоградской области Российской Федерации. В 1952 году окончил актерский факультет Алма-Атинского театрально-художественного училища. В 1952-57 гг. учился на режиссерском факультете ГИТИСа им. Луначарского в г. Москве. Мастерами курса были ученики были К.С. Станиславского, профессор Н.М. Горчаков и народный артист СССР, профессор А.А. Гончаров - главный режиссер театра им. Маяковского в г. Москве.
С 1957 года работал в Академическом театре драмы им. М. Ауэзова режиссером-постановщиком, затем директором-главным режиссером. С 1980 г. - художественный руководитель этого театра. С 1 апреля 1995 года переходит на работу в Союз театральных деятелей Казахстана.
За годы работы в театре А. Мамбетов осуществил более двухсот постановок, среди которых наиболее яркими, талантливыми спектаклями были спектакли "Материнское поле" Ч. Айтматова и "Ленин в 1918 году" А. Каплера , удостоенные Государственной премии Казахстана в 1965 году. За постановку спектакля "Кровь и пот" А. Нурпеисова А. Мамбетов удостоен высшей премии Советского Союза - Государственной премии СССР. Огромными событиями в театральном мире явились постановки А. Мамбетова в Чехословакии в Пражском национальном театре пьесы "Кровь и пот" А. Нурпеисова, в Московском академическом театре им. Е. Вахтангова спектакля "И дольше века длится день" Ч. Айтматова, в Узбекском академическом театре им. Хамзы в г. Ташкенте спектакля "Абай" М. Ауэзова, а также в Корейском, Уйгурском и других театрах. В этих спектаклях А. Мамбетову - режиссеру свойственны высокий профессионализм, стремление к охвату социально значимых явлений, глубокое проникновение во внутренний мир героев.
Масштабность мышления, способность широкого охвата и серьезного анализа разнообразных явлений жизни присуще режиссеру А. Мамбетову, что проявилось в постановках пьес мировой классики - "Слуга двух господ" Гольдони, "Собака на сене" Лопе де Вега, "Дон Жуан или к геометрии" М. Фриша, "Кориолан" У. Шекспира, "Цепь Эдип" Софокла.
В 1973 году на Международном фестивале стран Азии, Африки и Латинской Америки в г. Ширазе (Иран) в постановке А. Мамбетова был показан спектакль "Материнское поле" Ч. Айтматова, а в 1984 году на международном фестивале "Театр Наций" во Франции в г. Нанси участвовал его спектакль "Козы Корпеш - Баян сулу" (автор - Г. Мусрепов).
Режиссер А. Мамбетов поставил ряд ярких и интересных художественных кинокартин, таких как "Крылья песни", "Кровь и пот", "Гонцы спешат", телесериал "Абай", а также ряд документальных фильмов.
В 1976 году Азербайжану Мамбетову было присвоено высшее творческое звание - народный артист СССР. А. Мамбетов является профессором Института Театра и Кино, его ученики, став режиссерами, сегодня возглавляют многие театры Казахстана.
На Международном фестивале "Наурыз-92" в г. Ташкенте А. Мамбетов был награжден специальным призом "За выдающийся вклад в развитие режиссерского искусства в регионе", а в 1993 г. на Республиканском телевизионном конкурсе "Парад звезд" А. Мамбетов признан одним из самых выдающихся представителей культуры Республики Казахстан.
В 1996 году А. Мамбетов осуществил в Русском театре драмы им. Лермонтова постановку пьесы А. Чехова "Дядя Ваня" и в Казахском Академическом театре драмы пьесу М. Ауэзова "Каракоз".
С июня 1999 г. начал свою работу в г. Астане в Казахском музыкально-драматическом театре им. К. Куанышбаева в качестве художественного руководителя.
Азербайжан Мамбетов - крупный общественный деятель. Он трижды избирался депутатом Верховного Совета Республики Казахстан. В 1991 г. был избран народным депутатом СССР. С 1991 г. является Президентом Союза театральных деятелей Казахстана.